Pasos a seguir:

1 - Registrar nuestro Host 2.
2 - Exportar la base de datos del Host 1, con un fichero de extensión SQL por ejemplo.
3 - En el Host 2, configurar nuestro servicio de bases de datos. Crear una base de datos importando la base de datos exportada del Host 1.
4 - Descargar los ficheros del gestor de contenidos que queremos migrar de allí donde lo tengamos ubicado a local.
5 - Cambiar la configuración del gestor de contenidos ( fichero.php generalmente config.php) para que cuando lo subamos a nuestro nuevo Host (Host2) trate de conectarse con la nueva ubicación de la base de datos.
6 - Una vez configurados los archivos del gestor de contenidos lo subimos a nuestro Host 2 por medio por ejemplo de Filezilla.
NOTA: No hay que olvidar tener apuntadas los datos de acceso (host, usuario, contraseña).
7 - Cron.php: Importantisimo para el funcionamiento del CMS. Este script se encarga de almacenar las tareas programadas. Si no tubiesemos el servicio cron en el servidor, necesitariamos tener un navegador que automaticamente nos recargase cada 5 minutos la pagina de las tareas. Un ejemplo de tarea necesaria programada, sería enviar los mails que se han preparado a través del sistema residente. Al configurar este cron, nos dará el comando que tenemos que lanzar desde cron para que se realicen las tareas.


Por ultimo, si funciona todo, solo tendriamos que apuntar con nuestro dominio al nuevo host.

Importante:

Al contratar un hosting para tener un gestor de contenidos, asegurarnos de que nos dan servicio de cron.

Problemas

Problema: Tienes los archivos del gestor de contenidos, la direccion donde se alverga la base de datos pero no te han dado la contraseña.
Solución: Revisar los archivos de conexion del gestor de contenidos para extraer los datos de conexión a la base de datos.